Água é transferida de um reservatório para outro, cujo nível de referência encontra-se 30 m acima do primeiro. Essa transferência é efetuada através de uma tubulação com diâmetro interno igual a 0,254 m e comprimento total de 450 m. Ambos os reservatórios encontram-se sob pressão atmosférica.
Como o número de conexões é pequeno, a perda de carga localizada (em virtude dessas conexões) pode ser atribuída somente a uma válvula globo (posicionada no recalque da bomba centrífuga) utilizada para regular a vazão transferida entre os reservatórios. A Equação de Bernoulli, modificada para fluidos reais, aplicada entre dois pontos localizados nas superfícies dos reservatórios, leva à obtenção da chamada curva de carga do sistema, que, para a condição de válvula totalmente aberta e variação desprezível dos níveis no interior dos reservatórios, apresenta a seguinte forma:
Hs = 30 + 1.055 Q2 + 99 Q2 ,
na qual Hs é a carga que deve ser desenvolvida pela bomba para que escoe uma vazão volumétrica Q através da tubulação. Nesta equação, [Hs] = m de coluna de fluido escoando e [Q] = m3 s-1. Dentre os termos em Q2, o de maior coeficiente responde pela perda de carga distribuída (efeitos viscosos na região de escoamento estabelecido).
A curva característica da bomba centrífuga utilizada no sistema pode ser aproximada por:
Hb = 150 - 4.050 Q2 ,
na qual Hb é a carga desenvolvida pela bomba quando ela bombeia uma vazão volumétrica Q.
Também neste caso, [Hb] = m de coluna de fluido escoando e
[Q] = m3 s-1.
Abaixo são mostrados dois esquemas com duas alternativas de posição para a bomba do sistema.
Note que esta posição não tem influência nos cálculos realizados nos itens anteriores. Porém, ela é de fundamental importância para o bom funcionamento do sistema de bombeamento e, conseqüentemente, para o êxito da transferência da água, na vazão desejada, de um reservatório para o outro.
Com base nestas informações e admitindo que se esteja operando em uma faixa de Números de Reynolds, na qual o fator de atrito se mantenha constante (escoamento totalmente turbulento), determine:
a) vazão transferida do reservatório inferior para o superior, estando a válvula totalmente aberta;
b) nova vazão com a válvula fechada em 50%. Considere que a constante da válvula aberta (Kab) é igual a 5,0 e que, para válvulas globo 50% fechadas, K = 5 Kab.
c) Indique qual das duas alternativas você escolheria e justifique a sua escolha.
Perdas de Carga:
Distribuída: hD = f(L/D)v2/(2g) ;
Localizada: hL = K v2/(2g)
onde:f - Fator de Atrito de Darcy; L - comprimento da tubulação; D - diâmetro do tubo; v - velocidade média do escoamento; g - aceleração da gravidade (g = 9,81 m s-2); K - constante do acidente.