Simulando uma atuação da engenharia na solução de problema

Considerando o problema proposto, temos: 

Dispositivo para alimentar a camisa de resfriamento de um reator experimental que é alimentado por uma salmoura alcoólica a 20%, a qual encontra-se a   -1°C e com a pressão um pouco acima da atmosférica (massa específica igual a 977,6 Kg/m³ e viscosidade igual a 5,5 x 10^-3Paxs);  transportada em um tubo de cobre isolado, que apresenta um diâmetro interno igual a 20,6 mm.

O tubo considerado é representado por um trecho reto sem válvulas ou qualquer outro acessório hidráulico.

Para este primeiro problema pede-se a vazão da salmoura alcoólica 20% para a situação descrita .

No intuito de motivar estas reflexões, pergunto: 

P1 – O que se pode concluir da informação: trecho reto sem válvulas ou qualquer outro acessório hidráulico? 

Em qualquer escoamento fluido, pode-se ter dois tipos de perda de carga:

ü     perda de carga distribuída (h_f) - que é a perda que ocorre em trechos seção constante (reto) com comprimento não desprezível e onde não se tem nenhuma singularidade (acessório hidráulico).

A perda de carga distribuída é geralmente calculada pela formula universal, a qual é reconhecida pela norma da ABNT

onde:

 f - coeficiente de perda de carga distribuída ou fator de atrito de Darcy 

P1N – Como podemos determiná-lo?

L - comprimento da tubulação considerada

D_H - diâmetro hidráulico, que ao considerar uma tubulação forçada de seção transversal circula é igual ao diâmetro interno (D_int)  

P2N – Por que?

v -  velocidade média do escoamento.

g -  aceleração da gravidade 

ü     Perda de carga singular ou localizada (h_S), que é a perda que ocorre em comprimentos desprezíveis em relação ao comprimento da instalação e onde ocorre: mudança de direção, ou mudança de seção ou se tem presença de acessórios hidráulicos (ou singularidades = válvulas, joelhos, etc. ...) 

A perda de carga singular pode ser calculada pela expressão:

onde:

K_S - coeficiente de perda de carga singular ou localizada

v -  velocidade média do escoamento.

g -  aceleração da gravidade 

P3N – Considerando uma redução (ou ampliação) como mostra a figura a seguir, qual das velocidades médias (v₁ ou v₂) você utilizaria para calcular h_S? Justifique.

             Após relembrarmos os conceitos de h_f e h_S, podemos afirmar que a informação - trecho reto sem válvulas ou qualquer outro acessório hidráulico – garante que para este problema só temos perda de carga distribuída (h_f). 

     P2 - Para que seria importante a informação da temperatura (-1°C) e da pressão (pouco acima da pressão  atmosférica) para a salmoura alcoólica a 20%? 

Seria importante para especificarmos as suas propriedades, tais como sua massa específica (r) e a sua viscosidade dinâmica, ou absoluta ou simplesmente viscosidade (m). 

P4N – Determine a viscosidade cinemática (n) da salmoura alcoólica a 20% a partir da sua massa específica e de sua viscosidade? 

    P3 – O que realmente determinamos através do através do manômetro em U?

     Determinamos a variação de pressão entre as duas seções consideradas, que para o problema proposto é:

     p₁ - p₂

Escrevendo a equação manométrica, teríamos:

P5N - Considerando que o g_Hg=13600 Kgf/m³, podemos afirmar que a diferença de pressão entre as seções 1 e 2 é igual a 744,72 Kgf/m²? Justifique. Dado:  g_salmoura=977,6 Kgf/m³

P6N – Explique porque aplicando a equação da energia de (1) a (2), temos:

A partir deste ponto, podemos escrever a equação I:

P7N – Analisando a equação anterior, notamos que utilizamos a aceleração da gravidade igual a 9,8 m/s², poderíamos sem nenhum prejuízo ter utilizado a mesma igual a 10 m/s²? Justifique sob o ponto de vista de execução de um projeto.

Como a equação I apresenta duas incógnitas e como desejamos especificar a vazão de escoamento da salmoura alcoólica a 20%, podemos recorrer ao diagrama de Moody-Rouse, onde utilizaremos para a especificação de f e posteriormente da Q o adimensionais:

Como:

temos:

Por outro lado, ao consultarmos a tabela para a determinação da rugosidade relativa do cobre, constatamos se tratar de um material liso, portanto:

Nesta altura, alguém poderia estar pensando: “esta solução não apresentou nada de novo e não teve nenhuma solução específica da Engenharia Química!” 

“Para Engenharia Química, poderíamos ter usado a equação de Poiseuille:

P8N – Por que na utilização da equação de Poiseuille consideramos 744,72x9,8?

Pela equação de Poiseuille, obtemos facilmente a velocidade média do escoamento: 

P9N – Ao compararmos as duas respostas obtidas, constatamos um grande diferença, você seria capaz de dizer por que? Qual das duas você consideraria certa? Justifique. 

P10N – Na sua opinião, qual das soluções  é mais abrangente para soluções de problemas de engenharia? Justifique.  

Lembre: a engenheira e o engenheiro, além de saber resolver o problema têm que ter a capacidade de explicar e justificar a sua solução, este foi o motivo que originou as questões adicionais (P1N a P10N).

Será que houve construção de conhecimento? 

É fundamental que você responder a esta questão para facilitar esta resposta, relembro:

Portanto:

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